Einstieg - Die Türme von Hanoi

Das Spiel

Einer Geschichte zufolge soll im Tempel zu Benares - das ist eine heilige Stadt in Indien - ein Turm aus 64 goldenen, der Größe nach geordneten Scheiben stehen. Die Mönche des Tempels erhalten die Aufgabe, die Scheiben an einen anderen Ort zu bringen. Dabei müssen sie einige Regeln beachten: Es darf immer nur eine Scheibe transportiert werden. Scheiben können auf einem (einzigen) Hilfsstapel zwischenzeitlich abgelegt werden. Auch auf dem (teilweise abgebauten) Ausgangsturm können Scheiben zwischenzeitlich abgelegt werden. Es darf aber nie eine größere Scheibe auf eine kleinere gelegt werden. Wenn der neue Turm fertig ist, dann ist das Ende der Zeit erreicht.

Das Spiel zur Geschichte gibt es in verschiedenen Versionen. Auf dem abgebildeten Foto besteht ein Turm aus maximal 5 Holzscheiben.

Du kannst das Spiel mit Münzen unterschiedlicher Größe simulieren. Oder du benutzt ein Simulationsprogramm wie z. B. das Programm Türme von Hanoi.

Aufgabe 1

Versuche, einen Turm mit 4 (bzw. 5) Scheiben nach den vorgegebenen Regeln umzustapeln.

Zustand vorher:

Zustand nachher:

Aufgabe 2

Kannst du eine Strategie beschreiben, mit der man Türme mit 6, 7, ... Scheiben umstapeln kann?