Unser Zahlensystem, mit dem wir im Alltag und in der Schule arbeiten, nennt man Zehnersystem. Die darin verwendeten Dezimalzahlen bestehen dabei aus mehreren Ziffern von 0 bis 9. Jede Ziffer hat einen eigenen Stellenwert: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender ...
Um zur nächsten Stelle zu kommen, multipliziert man immer mit 10.
Beispiel: Die Dezimalzahl 4937 besteht aus 4 Tausendern, 9 Hundertern, 3 Zehnern und 7 Einern.

Ein Computer arbeitet dagegen mit dem Zweiersystem. Die darin verwendeten Binärzahlen enthalten nur die Ziffern 0 und 1. Auch hier hat jede Ziffer seinen Stellenwert: Einer, Zweier, Vierer, Achter ...
Um zur nächsten Stelle zu kommen, multipliziert man immer mit 2.
Beispiel: Die Binärzahl 1011 besteht aus 1 Achter, 0 Vierer, 1 Zweier und 1 Einer. Dezimal wäre das 8+2+1=11

Bei dem Ruderboot-Beispiel entspricht eine Ziffer 1 der Tatsache, dass ein Boot ausgewählt wurde. Die Stelle der Ziffer in der Binärzahl gibt dabei die Personenanzahl des Bootes an. Durch die Binärzahl 01010 wird ein Achter und ein Zweier ausgeliehen, das entspricht der Personenzahl (1 · 8 + 1 · 2 = ) 10.

Wenn man eine Binärzahl mit den Fingern der rechten Hand darstellt, dann steht der Daumen für die Einer, der Zeigefinger für die Zweier, der Mittelfinger für die Vierer ...
Alle erhobenen Finger stellen eine 1 in der Binärzahl, die weg geklappten Finger eine 0 dar.
Die zugehörige Zehnerzahl erhält man, indem man die Summe aller erhobenen Finger addiert.

Bei den magischen Tafeln stehen auf jeder Tafel alle Dezimalzahlen, bei denen an einer bestimmten Stelle eine 1 in der entprechenden Binärzahl vorhanden ist. Welche Stelle im Binärsystem das ist, erkennt man jeweils an der Zahl links oben.