Aufgaben (unplugged)

Um gut in das Thema hineinzufinden, ist es sinnvoll, die folgenden Aufgaben zunächst "unplugged" zu lösen, also mit Papier und Bleistift.

Aufgabe 1:

Stelle für das obige Perzeptron zur Klassifikation von Tieren ($w_1=1;w_2=0,5;\mathrm{\Theta }=2$) die Separationsgerade graphisch in der Zahlenebene dar.

Aufgabe 2:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert $y=1$, für die grün eingezeichneten Punkte den Wert $y=0$ annehmen.

Aufgabe 3:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert $y=1$, für die grün eingezeichneten Punkte den Wert $y=0$ annehmen.

Aufgabe 4:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine AND-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.

Aufgabe 5:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine NAND-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.

Aufgabe 6:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine OR-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.

Aufgabe 7:

Finde Gewichte $w_1,w_2\in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\mathrm{\Theta }\in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine NOR-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.