Binäre Addition
Wie addiert man zwei Zahlen?
Wie war das nochmal in der Grundschule?
Zahlen untereinander schreiben - spaltenweise die Summe bilden und eventuell Übertrag 1 in der nächsten Spalte dazuschreiben.
Hier kannst du das nochmal mit 2583 + 1745 versuchen:
| Stellenwert: | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Summand 1: | 2 | 5 | 8 | 3 |
| Summand 2: | + 1 | 7 | 4 | 5 |
| Übertrag: | 0 | |||
| Summe: |
|
|||
Und jetzt im Binärsystem!
Die Addition im Binärsystem funktioniert im Prinzip wie bei der "normalen" Addition im Zehnersystem. Allerdings
ergibt sich der Übertrag schon, wenn die Summe größer als 1 ist.
Merke: Im Binärsystem ist die Summe von 1 und 1 gleich 0 (mit dem Übertrag 1,
also 01 + 01 = 10)!
Hier kannst du die binäre Addition an den Zahlen 0110 und 0011 ausprobieren:
| Stellenwert: | Achter | Vierer | Zweier | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Summand 1: | 0 | 1 | 1 | 0 |
| Summand 2: | + 0 | 0 | 1 | 1 |
| Übertrag: | 0 | |||
| Summe: | ||||
Du hast übrigens gerade die Zahlen 6 und 3 addiert. Stimmt das Ergebnis?
Hier nochmal zum Üben:
Wandle die Dezimalzahlen 5 und 7 ins Binärsystem um und addiere sie dann. Fülle dazu die folgende Tabelle aus!
| Stellenwert: | Achter | Vierer | Zweier | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Summand 1: | ||||
| Summand 2: | ||||
| Übertrag: | 0 | |||
| Summe: | ||||
Bei der Addition von Binärzahlen musst du wie im Dezimalsystem einzelne Ziffern addieren und dabei die Summe und den Übertrag bilden. Dabei tauchen immer nur die Ziffern 0 und 1 auf. Auf der nächsten Seite erfährst du, wie man dieses Vorgehen bei der Binäraddition mit einer digitalen Schaltung automatisieren kann.
