Automatisierung der Berechnungen

Zielsetzung

Die Berechnungen zum Surfverhalten in einer vorgegebenen Webseitenwelt sollen jetzt soweit verallgemeinert werden, dass sie automatisiert durchgeführt werden können. Hierzu müssen erst einmal geeignete Berechnungsformeln entwickelt werden.

Entwicklung von Berechnungsformeln

Wir gehen weiterhin von der folgenden Webseitenwelt aus:

Wir machen folgende Annahmen zum Surfverhalten:

(A1) Zu Beginn wird jede Webseite von einer bestimmten Anzahl von Nutzern besucht. Wir bezeichnen die Anzahlen mit a, b, c, d, e und f.

(A2) Ein bestimmter Prozentsatz der Nutzer (im Beispiel: 20%) springt in jedem Takt zu einer beliebigen anderen Webseite. Sie teilen sich dabei gleichmäßig auf alle zur Verfügung stehenden Webseiten auf.

(A3) Alle anderen Besucher (im Beispiel: 80%) folgen im gleichen Takt einem Link auf eine weitere Webseite. Wenn auf einer Webseite mehrere Links vorkommen, dann verteilen sich die Besucher gleichmäßig auf die verschiedenen Links.

(A4) Besucher, die in eine Sackgasse geraten (d.h. Webseiten besuchen, die keine Links auf weitere Seiten enthalten), besuchen im nächsten Schritt irgend eine der gegebenen Webseiten. Sie teilen sich dabei gleichmäßig auf alle zur Verfügung stehenden Webseiten auf.

Aufgabe 1

(a) Erkläre mit den Annahmen (A1) .. (A4) die Formeln in der folgenden Abbildung. Was sollen sie beschreiben?

(b) Ergänze die noch fehlenden Formeln.

Aufgabe 2

Wenn du dich mit einem Tabellenkalkulationsprogramm auskennst, dann nutze dieses Programm, um die Entwicklung der Besucherzahlen über mehrere Schritte automatisiert berechnen zu lassen.

Aufgabe 3

Beschreibe das entwickelte Surf-Simaltionsverfahren mit einem Algorithmus (in Umgangssprache / in Struktogramm).