Fachkonzept - Logische Operatoren
Komplexe Bedingungen
Bedingungen sind wesentlicher Bestandteil von Wiederholungen oder Fallunterscheidungen. Das folgende Beispiel zeigt, dass Bedingungen - auch bei recht einfachen Problemlösungen - recht komplex werden können.
Vorher: Kara befindet sich im Bau in direkter Verbindung zum Ausgang und schaut in Richtung Ausgang.
Nachher: Kara befindet sich im Eingang des Baus und schaut aus dem Bau heraus.
Ein einfacher Algorithmus zur Lösung dieses Problems könnte wie folgt aussehen:
SOLANGE nicht (links ein Baum und rechts ein Baum):
Schritt weitergehen
Die Wiederholungsanweisung benutzt hier eine zusammengesetzte Bedingung. Neben den elementaren Bedingungen
links ein Baum und rechts ein Baum kommen hier zusätzlich noch die beiden logischen
Operatoren nicht und und zum Einsatz. Im Folgenden sollen die wichtigsten
logischen Operatoren kurz vorgestellt werden.
Fachkonzept - Wahrheitswert
Eine Bedingung wie z.B. nicht (links ein Baum und rechts ein Baum) ist
in einer gegebenen Weltsituation entweder erfüllt oder nicht erfüllt.
Man sagt auch, dass sie wahr oder falsch ist.
Zur Beschreibung von Werten von Bedingungen benutzt man die
Wahrheitswerte wahr und falsch bzw. True
und False.
Fachkonzept - Logische Operatoren
Logische Operatoren werden benötigt, um Bedingungen zusammenzusetzen.
Die folgenden Tabellen zeigen, wie die drei logischen Grundoperatoren
not, and und or
festgelegt sind.
Der not-Operator beschreibt das logische nicht
.
| a | not a |
|---|---|
| False | True |
| True | False |
Der not-Operator kehrt also den Wahrheitswert einer Bedingung um.
Mit dem and-Operator wird eine logisches und
beschrieben:
| a | b | a and b |
|---|---|---|
| False | False | False |
| False | True | False |
| True | False | False |
| True | True | True |
Eine mit dem and-Operator zusammengesetzte Bedingung ist also nur dann erfüllt,
wenn beide Teilbedingungen erfüllt sind - die erste und die zweite.
Mit dem or-Operator wird eine logisches (nicht-ausschließendes) oder
beschrieben:
| a | b | a or b |
|---|---|---|
| False | False | False |
| False | True | True |
| True | False | True |
| True | True | True |
Eine mit dem or-Operator zusammengesetzte Bedingung ist also dann erfüllt,
wenn mindestens eine der beiden Teilbedingungen erfüllt ist - die erste oder die zweite oder beide.