Geheimnisteilen

Einführungsbeispiel

Vier Freunde und die Schokolade

Die vier Freunde Klara, Tim, Judith und Anton verbringen viel Zeit miteinander und wissen inzwischen unter anderem das Folgende übereinander:

1. Klara weiß, dass Tim gerne Schokolade isst.


2. Tim weiß, dass Judith gerne Schokolade isst.


3. Judith weiß, dass Anton gerne Schokolade isst.


4. Anton weiß, dass Klara gerne Schokolade isst.

Folglich essen alle vier Freunde gerne Schokolade, aber die vier Freunde wissen auch, dass alle am liebsten in Gesellschaft Schokolade futtern. In ihrem Baumhaus legen die vier Freunde sich dazu einen gemeinsamen Schokoladenvorrat an. Sehr schnell bemerken die vier Freunde, dass der Schokoladenvorrat trotz ihrer Vorliebe zum gemeinsamen Schokoladeessen, jedoch vor keinem von ihnen alleine sicher ist und sie überlegen sich deshalb Folgendes:

Sie wollen den Schokoladenvorrat zukünftig mit einem vierstelligen Zahlenschloss verschließen und jeder von ihnen soll eine Ziffer der Zahlenkombination des Schlosses erhalten, so dass dann nur noch alle vier Freunde zusammen das Zahlenschloss öffnen und an die Schokolade herankommen können. Damit beim Öffnen des Schlosses auch keiner die Geheimzahl eines anderen sehen kann, soll bei dem Zahlenschloss jeweils nur eine der vier Stellen sichtbar sein.

Das Zahlenschloss ist im folgenden graphisch veranschaulicht, wobei die vier Variablen Z₁, Z₂, Z₃ und Z₄ für die vier Ziffern der Zahlenkombination stehen. Die Indizes an den Ziffern geben an, zu welcher Stelle der Zahlenkombination des Schlosses die jeweilige Ziffer gehört. Die obigen vier Ziffern sind sortiert und so entspricht Z₁ der ersten Stelle der Zahlenkombination:

Schoko-Zahlenschloss
Z1	Z2	Z3	Z4

Eine Beispielbelegung, die ein sogenannter "allwissender" Beobachter sieht, ist die folgende, wenn die Zahlenkombination des Schlosses 6, 4, 5, 2 ist.

Schoko-Zahlenschloss
61	42	53	24

Die vier Freunde Klara, Tim, Judith und Anton würde jeweils, wenn Kara die erste Ziffer des Zahlenschlossen, Tim die zweite Ziffer des Zahlenschlosses, Judith die dritte Ziffer des Zahlenschlosses und Anton die vierte Ziffer des Zahlenschlosses jeweils die folgenden Ansichten des Zahlenschlosses haben:

Klaras Ansicht

Schoko-Zahlenschloss
61

Tims Ansicht

Schoko-Zahlenschloss
	42

Judiths Ansicht

Schoko-Zahlenschloss
		53

Antons Ansicht

Schoko-Zahlenschloss
			24

Die Ansicht von Tim, dem zweiten der vier Freunde, der lediglich die zweite Stelle der Zahlenkombination kennt, wird in der weiteren Betrachtung vereinfacht wie folgt dargestellt:

Schoko-Zahlenschloss
	42