Übungen

Grundsätzliche Transformationen

Die folgenden Übungen sollen dir dazu dienen, dein Verständnis für die Grundfunktionen von X3D zu festigen. Führe sie durch, wenn du noch Probleme mit dem präzisen Umgang dieser Funktionen hast. Wenn du dir sicher bist, eine Aufgabe zu können so fühle dich frei, sie einfach zu überspringen.
Wenn du Zeit übrig hast, versuche dich an den Sternaufgaben. Solltest du 2a überspringen aber 2c bearbeiten wollen so frage den Lehrer nach der Musterlösung für 2a.

Aufgabe 1a

Baue folgende Figur nach:



Radius kleine Kugeln: 0.25
Radius große Kugel: 1
Abstand kleine Kugeln zu großer Kugel: 4

Aufgabe 1b

Baue folgende Figur nach:



Radien: 0.1
Höhe roter Zylinder: 0.5
Höhe grüner Zylinder: 1
Höhe blauer Zylinder: 2

Aufgabe 1c

Baue folgende Figur nach:



Radien: 0.25
Höhen: 0.5
Tip: modifiziere den Code von Aufgabe 1a

Aufgabe 1d

Baue folgende Figur nach:



Zylinder: Radius 0.05, Höhe 4
Kegel: Radius 0.25, Höhe 0.5
Tip: modifiziere den Code der vorigen Aufgabe

Aufgabe 1e

Modifiziere den Code von 1d sodass sich folgende Figur ergibt:

Aufgabe 2a

Baue folgende Figur:



Die Stangen sind Quader der Maße 0.15 · 0.15 · 2,
die Kugeln haben einen Radius von 0.15

Aufgabe 2b

Modifiziere den Code weiter:

*Aufgabe 2c

Modifiziere den Code weiter:



Die weiße Stange verbindet zwei gegenüberliegende Kugeln.
Achtung: Diese Aufgabe ist schwerer als die vorgehenden Aufgaben. Probiere gerne verschiedene Werte für den Winkel und den Rotationsvektor der weißen Stange aus. Überlege dir, ob du dir mit einer Skizze die Aufgabe erleichtern könntest.

**Aufgabe 2d

In 2c hast du die Problematik kennengelernt, ein Objekt präzise auf mehr als einer Achse zu rotieren. Schreibe ein Programm das den Code ausgibt mit dem man zwei beliebige Punkte mit einem Zylinder mit festem Radius verbindet.
Tip: Benutze lediglich eine einzige Rotationstransformation
Hilfsfragen:

• Auf welche Position muss der Zylinder verschoben werden?
• Welche Höhe hat er? Denke an die euklidische Distanz der beiden Punkte.
• Wie steht die Rotationsachse jeweils idealerweise zum unrotierten Zylinder und zum rotierten Zylinder?
• Und was heißt das für den Vektor, der die Rotationsachse beschreibt als Formel?
• In welchem Winkel stehen unrotierter und rotierter Zylinder zueinander? Denke an den Arkustangens.

Aufgabe 3a

Du siehst auf einem anderen Computer folgendes Bild:



und bekommst folgenden Codefetzen mit:

<Material diffuseColor="1 1 1" transparency="0.6"/>

Baue die Figur nach (Radien sind 1 und 3).