Eine algebraische Variante des Geheimnisteilens – Aufgaben
Modulare Addition
Führe in dem Zahlenbereich [0,...,999] die folgenden modularen Additionen aus:
80 ⊕ 710 ⊕ 60
410 ⊕ 380 ⊕ 670 ⊕ 940 ⊕ 204 ⊕ 51
111 ⊕ 222 ⊕ 333
444 ⊕ 555 ⊕ 666
777 ⊕ 888 ⊕ 999
999 ⊕ 560 ⊕ 280 ⊕ 720 ⊕ 440 ⊕ 1
50 ⊕ 150 ⊕ 200 ⊕ 600 ⊕ 800
654 ⊕ 741 ⊕ 25 ⊕ 168
Modulare Variante des Geheimnisteilens
Welche Zahlentripel lassen sich nun für die Teilgeheimnisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] wählen, deren Wahl vorher nicht möglich war? Das Geheimnis soll weiterhin 800 sein. Begründe deine Antwort mit Bezug auf die gewöhnliche Addition.
Können zwei von drei Geheimnisträgern nun immer noch eine Eingrenzung des Zahlenbereiches vornehmen, wenn sie ihre beiden Teilgeheimnisse modular addieren?
Implementiere ein Programm in Python, das drei Teilgemeinbisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] entgegennimmt und aus diesen das Geheimnis durch modulare Addition berechnet. Verwende dabei lediglich die gewöhnlichen Rechenoperationen und schreibe alle weiteren benötigten Funktionen selbst.
