Übungen

Aufgabe 1: Walmdach-Rechner

Die Abbildung zeigt, wie ein Walmdach aussieht. Man kann erahnen, dass die Berechnung der Fläche nicht ganz einfach ist. Bei einem Dachdecker-Betrieb gehört die komplexe Rechnung jedoch zum Tagesgeschäft und ein geeignetes Computerprogramm könnte hier möglicherweise sehr hilfreich sein.

Den Ziegelbedarf für ein Walmdach kann man mit einer Funktion abschätzen, die bei Übergabe der Größen des Dachs den gesamten Flächeninhalt des Dachs zurückliefert.

Die Größe eines Walmdachs lässt sich mit Länge, Breite, Höhe und der Länge des Dachfirsts beschreiben.

Entwickle eine Funktion zur automatisierten Berechnung der gesamten Dachfläche eines Walmdachs. Zerlege das Problem und benutze geeignete Hilfsfunktionen.

Aufgabe 2: für Experten

Viele Kirchtürme haben ein Dach, das so aussieht wie auf den Fotos:

Manchmal muss ein solches Dach auch neu eingedeckt werden. Dachdecker sollten in der Lage sein, den Materialbedarf für ein solches Dach zu berechnen.

Die folgende Abbildung zeigt die Dachstruktur dieser Kirchturmdächer.

Ziel ist es, einen flexiblen Flächenberechner für solche Kirchturmdächer zu entwickeln.

(a) Überlege zunächst, welche Dachgrößen man als Daten an eine geeignete Funktion übergeben möchte. Beschreibe das Verhalten der Funktion mit einem Black-Box-Diagramm.

(b) Führe die Flächenberechnungen für konkrete Dachmaße erst einmal direkt (ohne Funktionen) durch.

(c) Konzipiere geeignete Hilfsfunktionen.

(d) Erstelle eine Funktion zur Berechnung der Gesamtfläche eines Kirchturmdachs. Teste die Funktionsdefinition.