Gewinnchancen beim Lottospiel

Strategie - wiederholte Simulation

Die Gewinnchancen beim Lottospiel kann man näherungsweise ermitteln, indem man sehr oft einen (evtl. festen) Tipp vorgibt und eine Lotto-Ziehung durchführt. Man muss dann nur mitzählen, wie oft man 0, 1, ..., 6 Richtige hatte.

Tipp                       Ziehung                    Richtige
[ 1, 12, 21, 31, 37, 46]   [25, 40, 44,  1, 45, 21]   [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
[ 1, 12, 21, 31, 37, 46]   [11, 15,  3, 20, 40, 30]   [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
[ 1, 12, 21, 31, 37, 46]   [ 6, 49, 32, 18, 19, 24]   [2, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
...

Modellierung von Funktionen

Wenn man ein Programm zur wiederholten Simulation entwickeln möchte, dann sollte man Funktionen zur Durchführung von Teilaufgaben nutzen. Hier ein Vorschlag zur Modellierung geeigneter Funktionen:

Die Funktion meinTipp gibt einen festen Tipp zurück.

Die Funktion neueZiehung erzeugt mit dem Zufallsgenerator jeweils eine neue Liste mit Ziehungszahlen.

Die Funktion anzahlRichtige ermittelt die Anzahl der Übereinstimmungen bei einem übergebenen Tipp und einer übergebenen Ziehung.

Die Funktion haeufigkeitenRichtige verarbeitet eine übergebene Anzahl von Simulationen. Sie ermittelt, wie oft man dabei 0, 1, 2, ..., 6 Richtige erhält und gibt sie in Form einer Häufigkeitsliste zurück.

Aufgabe 1

(a) Entwickle ein Programm zur Ermittlung der Gewinnchancen beim Lotto. Mit dem Programm soll es z.B. möglich sein, zu ermitteln, wie oft man 0, 1, 2, ..., 6 Richtige erhält, wenn man 10000 mal Lotto spielt. Strukturiere das Programm mit Hilfe von Funktionen.

(b) Wie lange dauert es im wirklichen Leben, bis 10000 Ziehungen durchgeführt wurden, wenn man von einer Ziehung am Mittwoch und einer am Samstag ausgeht und wenn man einen Tipp pro Spiel abgibt? Beurteile mit den Ergebnissen die Gewinnaussichten beim Lottospiel.